Матричный экспоненциал: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Miron1 (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Пусть $$A = (a_{ij})$$ - квадратная матрица порядка $$n$$. <br> Под матричной экспонентой понимается...») |
Miron1 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
\] | \] | ||
==Сходимость ряда $$(\ref{row})$$== | ==Сходимость ряда $$(\ref{row})$$== | ||
| − | Утверждение: $$ | + | Утверждение: $$\texttt{Ряд (\ref{row}) сходится абсолютно и равномерно для любого конечного интервала $t$.}$$ |
Версия 13:27, 20 декабря 2020
Пусть $$A = (a_{ij})$$ - квадратная матрица порядка $$n$$.
Под матричной экспонентой понимается матричная функция:
\[
\begin{equation}
\label{row}
e^{At} = \sum_{k=0}^{\infty}\frac{A^kt^k}{k!}.
\end{equation}
\]
Сходимость ряда $$(\ref{row})$$
Утверждение: $$\texttt{Ряд (\ref{row}) сходится абсолютно и равномерно для любого конечного интервала $t$.}$$
