Геометрическая разность двух эллипсоидов. Внутренние и внешние оценки: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ulyana (обсуждение | вклад) |
Ulyana (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | В этой статье будут рассмотрены геометрическая разность двух эллипсоидов и ее внутренние и внешние оценки. | ||
== Определение = | == Определение = | ||
Разностью двух эллипсоидов будем называть $$\varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}$$ | Разностью двух эллипсоидов будем называть $$\varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}$$ | ||
| Строка 5: | Строка 6: | ||
\end{gather*} | \end{gather*} | ||
Будем оценивать эту разность эллипсоидами. | Будем оценивать эту разность эллипсоидами. | ||
| − | Внутренние эллипсоидальные оценки | + | == Внутренние эллипсоидальные оценки == |
| + | \begin{gather*} | ||
| + | \varepsilon_{1} = \varepslon (0, Q_{1}); \\ | ||
| + | \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); | ||
| + | \varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) \( \frac{Q_{1}}{p_{1}} - \frac{Q_{2}}{p_{2}} \); | ||
| + | \end{gather*} | ||
Версия 01:44, 7 декабря 2022
В этой статье будут рассмотрены геометрическая разность двух эллипсоидов и ее внутренние и внешние оценки.
= Определение
Разностью двух эллипсоидов будем называть $$\varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}$$ \begin{gather*} \rho (l | \varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}) = conv( \rho(l | \varepsilon_{1}) - \rho (l | \varepsilon_{2} )) \end{gather*} Будем оценивать эту разность эллипсоидами.
Внутренние эллипсоидальные оценки
\begin{gather*} \varepsilon_{1} = \varepslon (0, Q_{1}); \\ \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); \varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) '"`UNIQ-MathJax2-QINU`"'; \end{gather*}
