Геометрическая разность двух эллипсоидов. Внутренние и внешние оценки: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ulyana (обсуждение | вклад) |
Ulyana (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
== Внутренние эллипсоидальные оценки == | == Внутренние эллипсоидальные оценки == | ||
\begin{gather*} | \begin{gather*} | ||
| − | \varepsilon_{1} = \ | + | \varepsilon_{1} = \varepsilon (0, Q_{1}); \\ |
| − | \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); | + | \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); \\ |
\varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) \( \frac{Q_{1}}{p_{1}} - \frac{Q_{2}}{p_{2}} \); | \varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) \( \frac{Q_{1}}{p_{1}} - \frac{Q_{2}}{p_{2}} \); | ||
\end{gather*} | \end{gather*} | ||
Версия 01:45, 7 декабря 2022
В этой статье будут рассмотрены геометрическая разность двух эллипсоидов и ее внутренние и внешние оценки.
= Определение
Разностью двух эллипсоидов будем называть $$\varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}$$ \begin{gather*} \rho (l | \varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}) = conv( \rho(l | \varepsilon_{1}) - \rho (l | \varepsilon_{2} )) \end{gather*} Будем оценивать эту разность эллипсоидами.
Внутренние эллипсоидальные оценки
\begin{gather*} \varepsilon_{1} = \varepsilon (0, Q_{1}); \\ \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); \\ \varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) '"`UNIQ-MathJax2-QINU`"'; \end{gather*}
