Сумма двух эллипсоидов. Внутренние и внешние оценки: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Lidia (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Данная глава посвящена рассмотрению суммы двух эллипсоидов, будут выведены внутренние...») |
Lidia (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | ==Предположения== | ||
Данная глава посвящена рассмотрению суммы двух эллипсоидов, будут выведены внутренние и внешние оценки. | Данная глава посвящена рассмотрению суммы двух эллипсоидов, будут выведены внутренние и внешние оценки. | ||
Здесь и далее в главе рассматриваются исключительно невырожденные эллипсоиды. | Здесь и далее в главе рассматриваются исключительно невырожденные эллипсоиды. | ||
| Строка 5: | Строка 6: | ||
\varepsilon_{2} = \varepsilon (a, Q_{2}); \\ | \varepsilon_{2} = \varepsilon (a, Q_{2}); \\ | ||
\end{gather*} | \end{gather*} | ||
| + | |||
| + | ==Леммы== | ||
| + | ===Лемма 1=== | ||
| + | Эллипсоид \( \varepsilon = \varepsilon(a_1 + a_2, Q(P)), p > 0\) верно определен, а его внешняя оценка суммы \(\varepsilon_1 + \varepsilon_2\) суть есть | ||
| + | \[ | ||
| + | \varepsilon_1 + \varepsilon_2 \subseteq \varepsilon (a_1 + a_2,Q(p)) | ||
| + | \] | ||
| + | для любого \(p > 0\) | ||
Версия 14:43, 14 декабря 2022
Предположения
Данная глава посвящена рассмотрению суммы двух эллипсоидов, будут выведены внутренние и внешние оценки. Здесь и далее в главе рассматриваются исключительно невырожденные эллипсоиды. \begin{gather*} \varepsilon_{1} = \varepsilon (a, Q_{1}); \\ \varepsilon_{2} = \varepsilon (a, Q_{2}); \\ \end{gather*}
Леммы
Лемма 1
Эллипсоид \( \varepsilon = \varepsilon(a_1 + a_2, Q(P)), p > 0\) верно определен, а его внешняя оценка суммы \(\varepsilon_1 + \varepsilon_2\) суть есть \[ \varepsilon_1 + \varepsilon_2 \subseteq \varepsilon (a_1 + a_2,Q(p)) \] для любого \(p > 0\)
