Неограниченная продолжаемость решений ОДУ: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Anton (обсуждение | вклад) |
Anton (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
\frac{dy}{dt} = f(t, y), | \frac{dy}{dt} = f(t, y), | ||
\end{equation} | \end{equation} | ||
| − | где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} ( | + | где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} |
| + | \case f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ | ||
| + | \case f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \forall t \in \mathcal{I}_t^{+} | ||
| + | \end{cases}$$ | ||
Версия 14:32, 29 ноября 2021
Будем рассматривать действительную систему \begin{equation}\label{syst} \frac{dy}{dt} = f(t, y), \end{equation} где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} \case f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ \case f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \forall t \in \mathcal{I}_t^{+} \end{cases}$$
