Неограниченная продолжаемость решений ОДУ: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Anton (обсуждение | вклад) |
Anton (обсуждение | вклад) |
||
Строка 6: | Строка 6: | ||
f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ | f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ | ||
f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \\ | f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \\ | ||
− | \mathcal{I}_t^{+} = {t \ge 0} | + | \mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \} |
\end{cases}$$ | \end{cases}$$ |
Версия 14:34, 29 ноября 2021
Будем рассматривать действительную систему \begin{equation}\label{syst} \frac{dy}{dt} = f(t, y), \end{equation} где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \\ \mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \} \end{cases}$$