Неограниченная продолжаемость решений ОДУ: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Anton (обсуждение | вклад) |
Anton (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} | где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} | ||
f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ | f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ | ||
| − | f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \ | + | f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, |
| − | \mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \ | + | \end{cases}$$. |
| − | + | Здесь $$\mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \} $$ | |
Версия 14:35, 29 ноября 2021
Будем рассматривать действительную систему \begin{equation}\label{syst} \frac{dy}{dt} = f(t, y), \end{equation} где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \end{cases}$$. Здесь $$\mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \} $$
