Неограниченная продолжаемость решений ОДУ

Будем рассматривать действительную систему \begin{equation}\label{syst} \frac{dy}{dt} = f(t, y), \end{equation} где $$f(t, y) \in C_{t, y}^{(0, 1)} (\mathcal{I}_t^{+} \times \mathcal{R}_y^n) \Leftrightarrow \begin{cases} f(t, y) \in C_t(\mathcal{I}_t^{+}) \; \forall y \in \mathcal{R}_y^n, \\ f(t, y) \in C_y^1(\mathcal{R}_y^n) \; \forall t \in \mathcal{I}_t^{+}, \end{cases}$$.

Здесь $$\mathcal{I}_t^{+} = \{ t \ge 0 \} $$