Неподвижные точки системы: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Kirich23 (обсуждение | вклад) |
Kirich23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Неподвижные точки системы == | == Неподвижные точки системы == | ||
| − | |||
| − | \begin{ | + | Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $f$: |
| − | + | \begin{equetion} \label{sist1} | |
| − | \ | + | $$ |
| + | u \rightarrow f(u) = f(u,r), [[Участник:Kirich23|Kirich23]] ([[Обсуждение участника:Kirich23|обсуждение]]) 13:30, 12 октября 2023 (MSK) u \in U \subset X, [[Участник:Kirich23|Kirich23]] ([[Обсуждение участника:Kirich23|обсуждение]]) 13:30, 12 октября 2023 (MSK) r \in \mathbb{R}, [[Участник:Kirich23|Kirich23]] ([[Обсуждение участника:Kirich23|обсуждение]]) 13:30, 12 октября 2023 (MSK) f: U \rightarrow U, | ||
| + | $$ | ||
| + | \end{equetion} | ||
| + | где множество $X \in \mathbb{R}^n$. | ||
| + | |||
| + | \defin{Множество всевозможных состояний $u_t$ называется пространством состояний (или фазовым пространством) системы (\ref{sist1}).} | ||
| + | |||
| + | \defin{Множество точек $u_t, t = 0, 1, ...$ ~называется траекторией (или орбитой) системы (\ref{sist1}), порожденной отображением $f$.} | ||
| + | |||
| + | \defin{Неподвижными точками отображения (\ref{sist1}) называются такие точки пространства состояний $u^{*}$, что $f(u^{*}) = u^{*}$.} | ||
| + | \\ | ||
Версия 13:30, 12 октября 2023
Неподвижные точки системы
Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $f$: \begin{equetion} \label{sist1} '"`UNIQ-MathJax1-QINU`"' \end{equetion} где множество $X \in \mathbb{R}^n$.
\defin{Множество всевозможных состояний $u_t$ называется пространством состояний (или фазовым пространством) системы (\ref{sist1}).}
\defin{Множество точек $u_t, t = 0, 1, ...$ ~называется траекторией (или орбитой) системы (\ref{sist1}), порожденной отображением $f$.}
\defin{Неподвижными точками отображения (\ref{sist1}) называются такие точки пространства состояний $u^{*}$, что $f(u^{*}) = u^{*}$.} \\
