Неподвижные точки системы

Неподвижные точки системы

Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $$f$$: \begin{equation} \label{sist1} u \rightarrow f(u) = f(u,r), ~u \in U \subset X, ~r \in \mathbb{R}, ~f: U \rightarrow U, \end{equation} где множество $X \in \mathbb{R}^n$.

\defin{Множество всевозможных состояний $u_t$ называется пространством состояний (или фазовым пространством) системы (\ref{sist1}).}

\defin{Множество точек $u_t, t = 0, 1, ...$ ~называется траекторией (или орбитой) системы (\ref{sist1}), порожденной отображением $f$.}

\defin{Неподвижными точками отображения (\ref{sist1}) называются такие точки пространства состояний $u^{*}$, что $f(u^{*}) = u^{*}$.} \\