Задача Майера-Больца: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ulyana (обсуждение | вклад) |
Ulyana (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом. | Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом. | ||
== Определение == | == Определение == | ||
| + | Рассмотрим задачу оптимального управления | ||
\begin{gather*} | \begin{gather*} | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
| Строка 7: | Строка 8: | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
\end{gather*} | \end{gather*} | ||
| − | $t_{0}, x^{0}, t_{1}$ - фиксированы | + | $$t_{0}, x^{0}, t_{1}$$ - фиксированы |
\begin{gather*} | \begin{gather*} | ||
| − | \ | + | \mathcal{J} \displaystyle = \int\limits_{t_{0}}^{t_{1}} f^{0}(x(t), u(t))dt + \phi(x(t_{1})) \to \inf_{u(\cdot)} |
\end{gather*} | \end{gather*} | ||
Версия 23:31, 25 ноября 2021
Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом.
Определение
Рассмотрим задачу оптимального управления \begin{gather*} \begin{cases} \dot{x} = f(t, x, u) \\ x(t_{0}) = x^{0} \end{cases} \end{gather*} $$t_{0}, x^{0}, t_{1}$$ - фиксированы \begin{gather*} \mathcal{J} \displaystyle = \int\limits_{t_{0}}^{t_{1}} f^{0}(x(t), u(t))dt + \phi(x(t_{1})) \to \inf_{u(\cdot)} \end{gather*}
