Теорема А.А. Фельдбаума о числе переключений: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Lidia (обсуждение | вклад) |
Lidia (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
\frac{dx}{dt} = Ax + Bu, | \frac{dx}{dt} = Ax + Bu, | ||
\] | \] | ||
| − | где $$A: X \rightarrow X, B: E_r \rightarrow X$$.<br> | + | где $$A: X \rightarrow X,\, B: E_r \rightarrow X$$.<br> |
| − | Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода $$t_1 - t_0 = \int\limits_{t_0}^{t_1}dt$$. | + | Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода \[$$t_1 - t_0 = $$\int\limits_{t_0}^{t_1}dt$$\]. |
Версия 17:11, 26 ноября 2021
Постановка задачи
Будем считать, что областью управления U является выпуклый замкнутый ограниченный многоугольник, расположенный в $$r$$-мерном векторном пространстве $$E_r$$ с координатами $$u^1, ..., u^r$$.
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:
\[
\frac{dx}{dt} = Ax + Bu,
\]
где $$A: X \rightarrow X,\, B: E_r \rightarrow X$$.
Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода \['"`UNIQ-MathJax5-QINU`"'\int\limits_{t_0}^{t_1}dt$$\].
