Сильная и слабая сходимость: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Oleg23 (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Определения == Рассмотрим нормированное пространство $$X = (X, \, ||\cdot||_{X})$$ и последователь...») |
Oleg23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Определения == | == Определения == | ||
| − | Рассмотрим нормированное пространство $$X = (X, \, ||\cdot||_{X})$$ и последовательность его точек $$\{x_{n}\}$$. Говорят, что последовательность $$\{x_{n}\}$$ | + | Рассмотрим нормированное пространство $$X = (X, \, ||\cdot||_{X})$$ и последовательность его точек $$\{x_{n}\}$$. Говорят, что последовательность $$\{x_{n}\}$$ '''сходится (сильно) к точке $$x_{0} \in X$$''', если выполнена сходимость $$||x_{n} - x_{0}||_{X} \to 0$$ при $$n \to \infty$$. |
Версия 14:35, 13 ноября 2024
Определения
Рассмотрим нормированное пространство $$X = (X, \, ||\cdot||_{X})$$ и последовательность его точек $$\{x_{n}\}$$. Говорят, что последовательность $$\{x_{n}\}$$ сходится (сильно) к точке $$x_{0} \in X$$, если выполнена сходимость $$||x_{n} - x_{0}||_{X} \to 0$$ при $$n \to \infty$$.
