Неподвижные точки системы: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Kirich23 (обсуждение | вклад) |
Kirich23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $f$: | Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $f$: | ||
| − | \begin{ | + | \begin{equation} \label{sist1} |
| − | + | u \rightarrow f(u) = f(u,r), ~u \in U \subset X, ~r \in \mathbb{R}, ~f: U \rightarrow U, | |
| − | u \rightarrow f(u) = f(u,r), | + | \end{equation} |
| − | |||
| − | \end{ | ||
где множество $X \in \mathbb{R}^n$. | где множество $X \in \mathbb{R}^n$. | ||
Версия 13:31, 12 октября 2023
Неподвижные точки системы
Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую отображением $f$: \begin{equation} \label{sist1} u \rightarrow f(u) = f(u,r), ~u \in U \subset X, ~r \in \mathbb{R}, ~f: U \rightarrow U, \end{equation} где множество $X \in \mathbb{R}^n$.
\defin{Множество всевозможных состояний $u_t$ называется пространством состояний (или фазовым пространством) системы (\ref{sist1}).}
\defin{Множество точек $u_t, t = 0, 1, ...$ ~называется траекторией (или орбитой) системы (\ref{sist1}), порожденной отображением $f$.}
\defin{Неподвижными точками отображения (\ref{sist1}) называются такие точки пространства состояний $u^{*}$, что $f(u^{*}) = u^{*}$.} \\
