Задача Майера-Больца: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ulyana (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и и...») |
Ulyana (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом. | Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом. | ||
+ | == Определение == | ||
+ | \begin{gather*} | ||
+ | \begin{cases} | ||
+ | \dot{x} = f(t, x, u) \\ | ||
+ | x(t_{0}) = x^{0} | ||
+ | \end{cases} | ||
+ | \end{gather*} | ||
+ | $t_{0}, x^{0}, t_{1}$ - фиксированы | ||
+ | \begin{gather*} | ||
+ | \mathfrac{J} \displaystyle = \int\limits_{t_{0}}^{t_{1}} f^{0}(x(t), u(t))dt + \phi(x(t_{1})) \to \inf_{u(\cdot)} | ||
+ | \end{gather*} |
Версия 23:30, 25 ноября 2021
Задача Майера-Больца - это задача оптимального управления со свободным правым концом и интегрально-терминальным функционалом.
Определение
\begin{gather*} \begin{cases} \dot{x} = f(t, x, u) \\ x(t_{0}) = x^{0} \end{cases} \end{gather*} $t_{0}, x^{0}, t_{1}$ - фиксированы \begin{gather*} \mathfrac{J} \displaystyle = \int\limits_{t_{0}}^{t_{1}} f^{0}(x(t), u(t))dt + \phi(x(t_{1})) \to \inf_{u(\cdot)} \end{gather*}