Теорема А.А. Фельдбаума о числе переключений: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Lidia (обсуждение | вклад) |
Lidia (обсуждение | вклад) |
||
Строка 7: | Строка 7: | ||
\] | \] | ||
где $$A: X \rightarrow X,\, B: E_r \rightarrow X$$.<br> | где $$A: X \rightarrow X,\, B: E_r \rightarrow X$$.<br> | ||
− | Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода \[ | + | Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода \[t_1 - t_0 = $$\int\limits_{t_0}^{t_1}dt\]. |
Версия 17:12, 26 ноября 2021
Постановка задачи
Будем считать, что областью управления U является выпуклый замкнутый ограниченный многоугольник, расположенный в $$r$$-мерном векторном пространстве $$E_r$$ с координатами $$u^1, ..., u^r$$.
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:
\[
\frac{dx}{dt} = Ax + Bu,
\]
где $$A: X \rightarrow X,\, B: E_r \rightarrow X$$.
Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода \[t_1 - t_0 = $$\int\limits_{t_0}^{t_1}dt\].