Теорема А.А. Фельдбаума о числе переключений: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Lidia (обсуждение | вклад) |
Lidia (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
\frac{dx}{dt} = Ax + Bu, | \frac{dx}{dt} = Ax + Bu, | ||
\] | \] | ||
| − | где $$A$$ | + | где $$A$$ - матрица коэффициентов, имеющая все действительные собственные значения. |
Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода: \[t_1 - t_0 = \int\limits_{t_0}^{t_1}dt\]. | Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода: \[t_1 - t_0 = \int\limits_{t_0}^{t_1}dt\]. | ||
Версия 18:02, 26 ноября 2021
Постановка задачи
Закон движения объекта записывается в виде линейной системы дифференциальных уравнений: \[ \frac{dx_i}{dt} = \sum\limits_{k = 1}^{n}a_{ik}x_k + \sum\limits_{l = 1}^m b_{il}u_l, \] или в векторной форме: \[ \frac{dx}{dt} = Ax + Bu, \] где $$A$$ - матрица коэффициентов, имеющая все действительные собственные значения. Будем рассматривать задачу быстродействия, то есть задачу о минимизации времени перехода: \[t_1 - t_0 = \int\limits_{t_0}^{t_1}dt\].
