Линейный оператор в банаховых пространствах: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Konst23 (обсуждение | вклад) |
Konst23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Отображения. Теорема [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85,_%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%84%D0%B0%D0%BD Банаха]-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D1%83%D0%B7,_%D0%93%D1%83%D0%B3%D0%BE Штейнгауза] == | == Отображения. Теорема [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85,_%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%84%D0%B0%D0%BD Банаха]-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D1%83%D0%B7,_%D0%93%D1%83%D0%B3%D0%BE Штейнгауза] == | ||
| − | Рассмотрим $$X,$$ $$Y$$ - [https://sawiki.cs.msu.ru//index.php/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE нормированные пространства.] Пусть $$A:$$ | + | Рассмотрим $$X,$$ $$Y$$ - [https://sawiki.cs.msu.ru//index.php/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE нормированные пространства.] Пусть $$A: X \rightarrow Y$$ - отображение. |
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
\label{eq:0} | \label{eq:0} | ||
Версия 09:55, 23 ноября 2024
Отображения. Теорема Банаха-Штейнгауза
Рассмотрим $$X,$$ $$Y$$ - нормированные пространства. Пусть $$A: X \rightarrow Y$$ - отображение. \begin{equation} \label{eq:0} \frac{du}{dt} = f(u),\ u \in U \subseteq \mathbb{R}^n,\ f:U \rightarrow \mathbb{R}^n,\ f \in C^1(U). \end{equation}
- Введем аналогичные метрическому пространству понятия для нормированных пространств.
Определение 4. Последовательность $$\left\{x_n\right\}$$ называется сходящейся к пределу $$x \in M$$, если
