Линейный оператор в банаховых пространствах: различия между версиями

Версия 09:58, 23 ноября 2024

Пусть $$A: X \rightarrow Y$$ - отображение.

Определение 4. Последовательность $$\left\{x_n\right\}$$ называется сходящейся к пределу $$x \in M$$, если

\begin{equation} \label{eq:0} \frac{du}{dt} = f(u),\ u \in U \subseteq \mathbb{R}^n,\ f:U \rightarrow \mathbb{R}^n,\ f \in C^1(U). \end{equation}

Введем аналогичные метрическому пространству понятия для нормированных пространств.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 == Отображения. Теорема [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85,_%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%84%D0%B0%D0%BD Банаха]-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D1%83%D0%B7,_%D0%93%D1%83%D0%B3%D0%BE Штейнгауза] ==
 Рассмотрим $$X,$$ $$Y$$ - [https://sawiki.cs.msu.ru//index.php/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE нормированные пространства.]
 Пусть $$A: X \rightarrow Y$$ - отображение.
+'''Определение 4'''. Последовательность $$\left\{x_n\right\}$$ называется '''сходящейся''' к пределу $$x \in M$$, если
 \begin{equation}
 \label{eq:0}
@@ Строка 9: / Строка 13: @@
 #Введем аналогичные [[Метрическое пространство|метрическому пространству]] понятия для нормированных пространств.
-'''Определение 4'''. Последовательность $$\left\{x_n\right\}$$ называется '''сходящейся''' к пределу $$x \in M$$, если