Логистическое уравнение и его свойства

Определения

Пусть $ N(t) $ ~--- численность изолированной популяции в момент времени $ t $. Скорость её изменения может быть представлена в следующем виде

\[ \dot N = \text{рождаемость} - \text{смертность} + \text{миграция} . \]

Логистическое уравнение можно записать в виде

\[ \dot N = rN \left( 1 - \dfrac{N}{k} \right) . \]