Логистическое уравнение и его свойства

Определения

Пусть $$ N(t) $$ --- численность изолированной популяции в момент времени $$ t $$. Скорость её изменения может быть представлена в следующем виде

\[ \dot N = \text{рождаемость} - \text{смертность} + \text{миграция} . \]

Логистическое уравнение можно записать в виде

\[ \dot N = rN \left( 1 - \dfrac{N}{k} \right) . \]