Задача быстродействия "из множества во множество"

Постановка задачи

Пусть задана система: \begin{cases} \dot x(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t) + f(t), x(t_0) \in X^0, x(t_1) \in X^1, u(t) \in P(t) \subseteq \mathcal{R}^n t_1 - t_0 \rightarrow inf\limits_u(\cdot) \end{cases}