Геометрическая разность двух эллипсоидов. Внутренние и внешние оценки

В этой статье будут рассмотрены геометрическая разность двух эллипсоидов и ее внутренние и внешние оценки.

= Определение

Разностью двух эллипсоидов будем называть $$\varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}$$ \begin{gather*} \rho (l | \varepsilon_{1} \dot{—} \varepsilon_{2}) = conv( \rho(l | \varepsilon_{1}) - \rho (l | \varepsilon_{2} )) \end{gather*} Будем оценивать эту разность эллипсоидами.

Внутренние эллипсоидальные оценки

\begin{gather*} \varepsilon_{1} = \varepslon (0, Q_{1}); \\ \varepsilon_{2} = \varepsilon (0, Q_{2}); \varepsilon_{-} = \varepsilon (0, Q_{-}), \, где Q_{-} = (p_{1} - p_{1}) '"`UNIQ-MathJax2-QINU`"'; \end{gather*}