Пространства Соболева

Определение

Рассмотрим класс непрерывно дифференцируемых функций, заданных на [0,1]. Определим скалярное произведение \[ <u, v> = \int\limits_0^1 u(t) v(t) dt + \int\limits_0^1 u^{\prime}(t) v^{\prime} (t) dt . \]