Фазовые и интегральные кривые. Фазовое пространство: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Akbar23 (обсуждение | вклад) |
Akbar23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
\dot u = f(u),\ u \in U \subseteq \mathbb{R}^n,\ f:U \rightarrow \mathbb{R}^n,\ f \in C^2(U). | \dot u = f(u),\ u \in U \subseteq \mathbb{R}^n,\ f:U \rightarrow \mathbb{R}^n,\ f \in C^2(U). | ||
\end{equation} | \end{equation} | ||
| − | Множество $$U$$ возможных состояний $$u$$ называется $$\textbf{фазовым пространством системы}$$ \eqref{eq:0}.\ | + | Множество $$U$$ возможных состояний $$u$$ называется $$\textbf{фазовым пространством системы}$$ \eqref{eq:0}.$$\quad$$ |
Обозначим за $$u = u(t; u_0)$$ решение системы \eqref{eq:0} с начальным условием $$u(0) = u_0$$. | Обозначим за $$u = u(t; u_0)$$ решение системы \eqref{eq:0} с начальным условием $$u(0) = u_0$$. | ||
Версия 22:53, 17 декабря 2023
Пусть дана система автономных дифференциальных уравнений \begin{equation} \label{eq:0} \dot u = f(u),\ u \in U \subseteq \mathbb{R}^n,\ f:U \rightarrow \mathbb{R}^n,\ f \in C^2(U). \end{equation} Множество $$U$$ возможных состояний $$u$$ называется $$\textbf{фазовым пространством системы}$$ \eqref{eq:0}.$$\quad$$ Обозначим за $$u = u(t; u_0)$$ решение системы \eqref{eq:0} с начальным условием $$u(0) = u_0$$.
