Теореме Фату
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Фату
Если последовательность измеримых неотрицательных функций \(\{f_n(x)\}\) сходится почти всюду на X к \(f(x)\), и
\[\int\limits_X f_n(x)d\mu \leq K\]
то функция \(f(x)\) интегрируема на X, причём
\[\int\limits_X f(x)d\mu \leq K\].
