Теореме Фату
Версия от 16:51, 24 ноября 2024; Shumo24 (обсуждение | вклад) (Новая страница: «==Теорема Фату== Если последовательность измеримых неотрицательных функций <math>\{f_n(x)\}</math...»)
Теорема Фату
Если последовательность измеримых неотрицательных функций \(\{f_n(x)\}\) сходится почти всюду на X к \(f(x)\), и
\[\int\limits_X f_n(x)d\mu \leq K\]
то функция \(f(x)\) интегрируема на X, причём
\[\int\limits_X f(x)d\mu \leq K\].
