Модель динамики популяции жуков (Tribolium): различия между версиями
Margo23 (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Модель динамики популяции жуков (Tribolium)== Введём понятия: L - luvra \begin{gather*} L \qquad P \qquad A \end{gath...») |
Margo23 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Модель динамики популяции жуков (Tribolium)== | == Модель динамики популяции жуков (Tribolium)== | ||
Введём понятия: | Введём понятия: | ||
| − | L - | + | L - lurva |
| + | Жук '''Tribolium''' имеет три стадии развития: личинки (L), куколки (P) и взрослая особь (A). Модель динамики численности жука, в которой естественно принять за единицу | ||
| + | времени две недели, имеет вид (ср. с моделью Лесли): | ||
\begin{gather*} L \qquad P \qquad A \end{gather*} | \begin{gather*} L \qquad P \qquad A \end{gather*} | ||
| − | \begin{gather*} (larva) \ | + | \begin{gather*} (larva) \quad (pupa) \quad (adult)\end{gather*} |
\[ | \[ | ||
| Строка 9: | Строка 11: | ||
L_{t+1} = bA_t,\\ | L_{t+1} = bA_t,\\ | ||
P_{t+1} = (1-\nu_L)L_t,\\ | P_{t+1} = (1-\nu_L)L_t,\\ | ||
| − | A_{t+1} = P_t+(1+\nu_A)A_t, | + | A_{t+1} = (1-\nu_P)P_t+(1+\nu_A)A_t, |
\end{cases} | \end{cases} | ||
\] | \] | ||
| − | где $\nu_{(\ | + | где $$\nu_{(\cdot)}$$ - количество погибающих естественным путем особей соответствующего вида. |
| + | |||
| + | Каннибализм: | ||
| + | \[ | ||
| + | \begin{cases} | ||
| + | L_{t+1} = bA_te^{-(C_{aa}A_t + C_{al}L_t)},\\ | ||
| + | P_{t+1} = (1-\nu_L)L_t,\\ | ||
| + | A_{t+1} = (1-\nu_P)P_te^{-C_{ap}A_t}+(1+\nu_A)A_t, | ||
| + | \end{cases} | ||
| + | \] | ||
| + | Обозначения: | ||
| + | |||
| + | $$\\~C_{al}$$ - количество личинок съеденных взрослыми особями. | ||
| + | |||
| + | $$\\~C_{aa}$$ - коэффициент каннибализма взрослых. | ||
| + | |||
| + | $$\\~C_{al}$$ - количество куколок съеденных взрослыми особями. | ||
| + | |||
| + | Бифуркационная диаграмма: | ||
| + | [[Файл:Бифжук.jpg|мини]] | ||
Версия 17:49, 15 октября 2023
Модель динамики популяции жуков (Tribolium)
Введём понятия: L - lurva Жук Tribolium имеет три стадии развития: личинки (L), куколки (P) и взрослая особь (A). Модель динамики численности жука, в которой естественно принять за единицу времени две недели, имеет вид (ср. с моделью Лесли): \begin{gather*} L \qquad P \qquad A \end{gather*} \begin{gather*} (larva) \quad (pupa) \quad (adult)\end{gather*}
\[ \begin{cases} L_{t+1} = bA_t,\\ P_{t+1} = (1-\nu_L)L_t,\\ A_{t+1} = (1-\nu_P)P_t+(1+\nu_A)A_t, \end{cases} \] где $$\nu_{(\cdot)}$$ - количество погибающих естественным путем особей соответствующего вида.
Каннибализм: \[ \begin{cases} L_{t+1} = bA_te^{-(C_{aa}A_t + C_{al}L_t)},\\ P_{t+1} = (1-\nu_L)L_t,\\ A_{t+1} = (1-\nu_P)P_te^{-C_{ap}A_t}+(1+\nu_A)A_t, \end{cases} \] Обозначения:
$$\\~C_{al}$$ - количество личинок съеденных взрослыми особями.
$$\\~C_{aa}$$ - коэффициент каннибализма взрослых.
$$\\~C_{al}$$ - количество куколок съеденных взрослыми особями.
Бифуркационная диаграмма:
