Динамические системы и биоматематика
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Разделы курса
- Динамическая система
- Неподвижные точки системы
- Циклы в системах с дискретным временем. Теорема Шарковского
- Дискретные системы с запаздыванием
- Бифуркационная диаграмма
- Логистическое уравнение и его свойства
- Модель динамики популяции жуков (Tribolium)
- Фазовые и интегральные кривые. Фазовое пространство
- Матрица Якоби. Лемма о выпрямлении векторного поля
- Фазовый объём. Теорема Лиувилля
- Гамильтоновы системы
- Классификация особых точек в двумерном пространстве
- Система Лотки-Вольтерры. Принцип Вольтерры
- Система Лотки-Вольтерры с учётом внутривидовой конкуренции
- Многомерная система Лотки-Вольтерры. Теорема об отсутствии циклов
- Модель взаимодействия видов Гаузе. Принцип Гаузе
- Предельное поведение траекторий. Предельные циклы. Теорема Дюлака-Бендиксона
- Топологически орбитально эквивалентные системы
- Вращение векторного поля. Индекс Пуанкаре
- Отображение Пуанкаре. Мешок Бендиксона
- Теорема Брауэра
- Теорема Бендиксона-Пуанкаре
- Модель Холлинга
- Модель пищевой цепи
- Бифуркация Андронова-Хопфа
- Математическая модель распространения эпидемий