Функциональный анализ: различия между версиями

Материал из sawiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
 
# [[Системы множеств]]
 
# [[Системы множеств]]
 
# [[Мера Лебега]]
 
# [[Мера Лебега]]
 +
# [[Измеримые функции и их свойства]]
 
# [[Интеграл Лебега]]
 
# [[Интеграл Лебега]]
 
# [[Метрическое пространство]]
 
# [[Метрическое пространство]]
 
# [[Компактность и предкомпактность]]
 
# [[Компактность и предкомпактность]]
 +
# [[Сепарабельность метрического пространства]]
 +
# [[Принцип сжимающих отображений]]
 
# [[Банахово пространство]]
 
# [[Банахово пространство]]
 
# [[Гильбертово пространство]]
 
# [[Гильбертово пространство]]
Строка 14: Строка 17:
 
# [[Обратный оператор. Теорема Банаха об обратном операторе]]
 
# [[Обратный оператор. Теорема Банаха об обратном операторе]]
 
# [[Замкнутый линейный оператор]]
 
# [[Замкнутый линейный оператор]]
 +
# [[Сопряжённые пространства]]
 
# [[Сильная и слабая сходимость]]
 
# [[Сильная и слабая сходимость]]
 +
# [[Сопряжённый линейный оператор]]
 +
# [[Самосопряжённый линейный оператор]]
 
# [[Вполне непрерывный линейный оператор]]
 
# [[Вполне непрерывный линейный оператор]]
 +
# [[Интегральные уравнения Фредгольма]]
 
# [[Спектр линейного оператора]]
 
# [[Спектр линейного оператора]]
 +
# [[Производные и дифференциалы Фреше]]

Текущая версия на 20:25, 1 октября 2025

Разделы курса

  1. Системы множеств
  2. Мера Лебега
  3. Измеримые функции и их свойства
  4. Интеграл Лебега
  5. Метрическое пространство
  6. Компактность и предкомпактность
  7. Сепарабельность метрического пространства
  8. Принцип сжимающих отображений
  9. Банахово пространство
  10. Гильбертово пространство
  11. Пространства интегрируемых функций
  12. Пространства Соболева
  13. Норма линейного оператора
  14. Теорема Хана-Банаха и её следствия
  15. Теорема Банаха-Штейнгауза
  16. Обратный оператор. Теорема Банаха об обратном операторе
  17. Замкнутый линейный оператор
  18. Сопряжённые пространства
  19. Сильная и слабая сходимость
  20. Сопряжённый линейный оператор
  21. Самосопряжённый линейный оператор
  22. Вполне непрерывный линейный оператор
  23. Интегральные уравнения Фредгольма
  24. Спектр линейного оператора
  25. Производные и дифференциалы Фреше
Источник — http://sawiki.cs.msu.su/index.php?title=Функциональный_анализ&oldid=5072